jQuery マウスオーバーで画像の透明度変更

fadeTo(milisec,alpha);
すごく基本的なところだとおもいます。
$(“.shadow”)は複数存在しますが
$(this)でホバーしたオブジェクトを選択しているのでしょう。
厳密にはちょっとわかりませんが。

$(".shadow").hover(
  function(){
    $(this).fadeTo(500,0);
  },
  function(){
    $(this).fadeTo(200,1);
 }
);